矩震级7级以上的天然强震，是板块构造变形最剧烈的表现之一。它们在几十秒到几分钟的时间内释放出上百年积累的弹性能量，是人类所面临最具破坏性的自然灾害之一。然而，这类地震极难预测，不仅由于地球内部难以直接观测、地震本身突发且非频发，更因我们对其孕育和发生机制的理解仍不充分。“标度律”（scaling law）作为一种描述不同尺度现象以固定比例变化的统计工具，是揭示地震震源参数间物理联系的重要手段。早期研究主要基于大量7级以下的地震，建立了地震矩与持续时间呈立方关系（M₀ ∝ T3）的理论与观测基础。随着地震学和测地技术的快速开展，科学家在20世纪末于俯冲带首次发现了另一类特殊的断层滑动事件——慢地震。这类地震释放能量温和、持续时间长，往往不被人感知。慢地震的发现引发了诸多科学问题：例如，慢震与常规快震是否遵循相同的标度律？它们背后是否有相似的物理机制？为回答这些问题，研究者正借助机器学习、数值模拟和物理实验等多种方法，探索两类地震间的本质联系。然而，一些关键问题仍未解决，例如：三次方标度律是否适用于所有俯冲带大地震？震级增大是否会导致标度关系发生变化？这种变化是否指向某种共同或渐变机制？解决这些问题迫切需要更多7级以上大地震的数据支持。
为此，中国科研实验室地质与地球物理研究所岩石圈演化与环境演变全国重点实验室博士研究生崔渝敏，在导师李绍阳特聘研究员和陈凌研究员指导下，与日本东京大学地震研究所青木陽介教授合作，构建了一个全新的全球俯冲带强震数据库（图1），共收录269个事件，时间跨度长达五百年。为尽可能纳入更多历史地震，研究团队采用多项创新策略：整合现有多个数据库、利用古地震的破裂长度结合现代破裂速度估算持续时间，并查阅特定地震事件的历史文献。这一系列方法将可用地震数量提高到前人研究的两倍以上，为研究标度指数随震级变化奠定了坚实的数据基础。基于这一数据库，团队进一步开展了统计分析方法，以识别大地震标度律可能发生突变的震级界限（bound），并探讨标度指数的动态变化趋势。在经典三次方标度律框架下，研究者对比了理论预期的持续时间与实际观测值，从而定量评估了大地震“超出预期”的程度。顺利获得应用Akaike信息准则对比是否存在震级依赖性的模型优劣，证实了大地震的标度关系确实随震级变化，并验证了统计方法的稳健性。
图1 地震目录基本信息。(a)发生时间及比例特征。柱状图为不同数据源的事件个数，饼图为不同数据源事件占比。(b)震级分布特征。(c) 地理分布特征。(d)深度分布特征及其与前人目录（Ye et al., 2016）的对比
数据库在震级、地理位置和深度分布上均表现合理，具有良好的统计代表性：（1）地震频次分布符合典型的全球特征，即累积次数随震级对数衰减，其b值与前人研究结果一致（图1b）；（2）地理覆盖广泛，涵盖全球主要俯冲带（图1c）；（3）深度分布集中在10–50公里之间，峰值为20–30公里，与已有目录中呈现出的偏态特征一致（图1d）。在地震矩与持续时间的对数图（M-T图）上，整体数据分布于三次方标度律理论条带内。小震级事件普遍与三次方标度律吻合良好，但震级增大时，数据点逐渐偏离理论条带上沿，显示出持续时间相对更长的趋势（图2）。尤其是除2011年东日本地震外的其余4个9级以上特大地震，全部落于理论条带上方。顺利获得分窗口计算的M、T平均值（图2红色方块），进一步凸显了该偏离特征。这些结果暗示大震持续时间可能随震级增加而显著延长，标度律存在震级依赖性。
图2 数据的整体M-T分布特征。圆圈颜色表示不同数据源。红框为每0.5震级范围的平均值（误差棒为标准差）。紫色/红色带分别表示慢震与快震的理论范围
进一步分析发现，随着震级增大，标度指数逐渐降低，且实际持续时间普遍长于理论预测：大地震的M-T关系略低于三次方，比例指数随震级呈指数型减小（图3a）；同时，实际持续时间超出理论预测的比例随震级增长亦呈指数上升趋势，9级以上地震中超出部分占比超过60%（图3b）。这表明大地震不仅持续时间更长，而且震级越高，“超时”现象越明显。
那么，为什么大地震会持续更久？研究团队认为，这一现象可能由以下三方面因素共同导致：
- 孕震带宽度对破裂传播的限制：大地震破裂过程受到孕震带宽度的制约，类似于在“狭窄通道”中传播，持续时间主要由破裂长度决定，从而降低了标度指数；
- 断层浅部破裂减速：破裂传播至断层浅部时，可能遇到富含沉积物、强度较弱的断层泥，导致破裂速度减慢、甚至重复破裂，增加持续时间；
- 沿走向传播中的延迟：若破裂过程包含多个子事件，或走向方向介质存在不均一性，也会引起传播减速和持续时间延长。
总之，随着震级升高，破裂过程趋于复杂。大地震持续时间的延长，可能还与其他震源参数变化相关。例如，已有研究表明，浅源地震因覆盖沉积层刚度较低，通常伴随较小的应力降；滑动加权平均深度与破裂持续时间之间也存在系统性相关。这些结果表明，综合多源参数进行联合分析，是深入理解震源物理机制的关键路径。
图3 俯冲带7级以上强震与传统标度律的偏离特征。(a) 标度指数随震级的变化趋势。红线为包含古地震数据的标度指数变化，蓝线为没有古地震数据的标度指数变化，阴影区域为对应的标准差。(b) 实际持续时间超出理论值的幅度及比例。柱状图显示不同震级地震的实际持续时间平均超出理论值的量（柱上方数字表示该震级段地震数量），橙色曲线为超出量占实际观测时间的百分比
综上所述，该研究顺利获得扩展地震数据规模，首次观察到俯冲带强震标度律随震级的动态变化，并提出了非线性指数衰减的新机制解释。同时，研究定量刻画了大地震持续时间普遍“超出预期”的现象，强调了持续时间在破裂特征约束中的关键作用。精细化的标度律不仅有助于提高地震和海啸预警系统的设计精度，也为灾害评估体系纳入持续时间这一关键指标给予了理论支撑。这些发现不仅加深了我们对大地震破裂过程的认识，也为理解快震与慢震之间的物理联系给予了新视角。
相关成果发表于国际学术期刊GRL（崔渝敏，李绍阳*，陈凌，Yosuke Aoki. Large Megathrust Earthquakes Tend to Sustain an Increasingly Longer Duration Than Expected [J]. Geophysical Research Letters, 2025, 52(8), e2024GL112985. DOI:10.1029/2024GL112985.）。研究得到国家重点研发计划项目（2023YFF0803200）和国家自然科学基金（42288201）的联合资助。
崔渝敏（博士生）
